تم في هذه الأطروحة إنشاء كميات جديدة لمسائل القيمة الحدودية التفاضلية الزائفة (BVPs) على المشعبات ذات الحافة. يأتي شكل العوامل من حساب التفاضل والتكامل لـBoutet de Monvel والذي يوجد على متشعبات ناعمة ذات حدود. الحالة المفردة، هنا مع الحافة والحدود، أكثر تعقيدًا بكثير. يعمل النهج الحالي على تبسيط الهياكل الرمزية ذات القيمة المشغلة باستخدام تقديرات ميلين المناسبة على مخاريط نموذجية ممتدة لا حصر لها من الأوتاد ذات الحدود. رموز ميلين نفسها هي رموز تجانس معيارية، مع مقاربات، متجانسة الشكل في متغير ميلين المعقد. إحدى النتائج الرئيسية هي بناء معلمات العناصر الإهليلجية في جبر المشغل المقابل، بما في ذلك شروط الحافة الإهليلجية.